Hay dos formas de hacerlo, una utilizando un script localizado en la maquina local y otra en el que lo invocamos en la maquina remota.
Con un script en maquina local:
ssh usuario@ipdeotracompu 'bash -s' < script_local
Con un script en la maquina remota, localizado en el directorio home del usuario con el que nos conectamos:
ssh usuario@ipdeotracompu './script_remoto'